Instructions For Exercises 2-5.   
Find the angle of rotation    and the scale factor   of the mapping    at the indicated points.  

Exercise 3.     where    at the points  .  

Remark.  .  

Solution 3.

See text and/or instructor's solution manual.

Answers.   Here we have    and  ,  and  

                    ,

                    ,

                    ,

                    .

Solutions.   Here we have    and  .  

3 (a).   At the point  .    

                      

3 (b).   At the point  .    

                      

3 (c).   At the point  .    

                      

3 (d).   At the point  .    

                      

We are done.   

Aside.  We can let Mathematica double check our work.

3 (a).   At the point  .    

3 (b).   At the point  .    

3 (c).   At the point  .    

3 (d).   At the point  .    

We are really done.   

Aside.  We can let Mathematica illustrate our work.

                      For     at     we have      and   .  

                      For     at     we have      and   .  

                      For     at     we have      and   .  

                      For     at     we have      and   .  

Remark.  In Section 10.3 and Section 10.4 we will study some composite mappings involving  .

This solution is complements of the authors.

(c) 2008 John H. Mathews, Russell W. Howell