Instructions For Exercises 2-5.   
Find the angle of rotation    and the scale factor   of the mapping    at the indicated points.  

Exercise 4.    ,  where  ,  at the points  .  

Remark.  .  

Solution 4.

See text and/or instructor's solution manual.

Answers.   Here we have    and  ,  and  

                    ,  

                    ,  

                    ,  
                    
                    .

Solutions.   Here we have    and  .  

4 (a).   At the point  .    

                        

4 (b).   At the point  .    

                        

4 (c).   At the point  .    

                        

4 (d).   At the point  .    

                    

We are done.   

Aside.  We can let Mathematica double check our work.

4 (a).   At the point  .    

4 (b).   At the point  .    

4 (c).   At the point  .    

4 (d).   At the point  .    

We are really done.   

Aside.  We can let Mathematica illustrate our work.

                      For     at     we have      and   .  

                      For     at     we have      and   .  

                      For     at     we have      and   .  

                      For     at     we have      and   .  

Remark.  In Section 2.2 we introduced the mapping  .

This solution is complements of the authors.

(c) 2008 John H. Mathews, Russell W. Howell