Example 9.12.  Solve  [Graphics:Images/ZTransformDEMod_gr_30.gif]   with  [Graphics:Images/ZTransformDEMod_gr_31.gif].  

[Graphics:Images/ZTransformDEMod_gr_32.gif]

Solution 9.12.

    The characteristic equation  [Graphics:../Images/ZTransformDEMod_gr_33.gif]  has roots [Graphics:../Images/ZTransformDEMod_gr_34.gif]  hence the general solution is  [Graphics:../Images/ZTransformDEMod_gr_35.gif].   Use the initial conditions and form the linear system  

        [Graphics:../Images/ZTransformDEMod_gr_36.gif]  

then solve for the constants and get  [Graphics:../Images/ZTransformDEMod_gr_37.gif].  Hence the solution is

        [Graphics:../Images/ZTransformDEMod_gr_38.gif].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(c) 2006 John H. Mathews, Russell W. Howell